Головною метою та завданням лисцимпліни"Алгебра ітеорія чиел" на першому курсі є вивчення основ сучасної лінійної алгебри, визначення її місця в загальній системі математичних знань, встановленні взаємозв’язків лінійної алгебри з аналітичною геометрією, алгеброю і теорією чисел та математичним аналізом; формування наукового світогляду та виховання алгебраїчної культури, необхідних майбутньому вчителю для розуміння цілей та завдань основ шкільного курсу математики, спеціальних факультативних курсів, а також для проведення наукових досліджень. 

Курс лінійної алгебри дає наукове обґрунтування таких важливих понять як: п-вимірний вектор, ранг системи векторів (матриці), визначник, комплексне число, векторний простір, базис і розмірність простору, скалярний добуток, лінійне перетворення простору, власний вектор, квадратична форма, що лежать в основі багатьох математичних теорій та безпосередньо стосуються фундаментальних курсів аналітичної геометрії, математичного аналізу, дискретної математики та математичного програмування.

У результаті вивчення дисципліни студенти повинні:

знати:

-     предмет та об’єкти вивчення лінійної алгебри;

-     основні поняття теорії матриць і визначників, систем лінійних рівнянь, числових полів, абстрактних векторних просторів, лінійних операторів та квадратичних форм;

-      ключові теоретичні положення курсу;

-     основні методи розв’язання типових задач;

вміти:

-     розв’язувати основні типи задач, передбачені програмою;

-     аналізувати доведення теорем вказувати необхідні та достатні умови; доводити ключові положення курсу.